Nous avons vu dans la partie précédente comment sont définies les trois fonctions trigonométriques principales : le cosinus, le sinus et la tangente.
Voici comment elles s'appliquent dans un triangle rectangle, lieu de prédilection pour les utiliser.
Considérons maintenant un triangle ABC rectangle en B et appliquons les formules trigonométriques ci-dessus à chacun des angles aigus du triangle rectangle.
Relativement à l'angle au sommet A, nous avons : 
Relativement à l'angle au sommet C, nous avons : 
Nous constatons alors une nouvelle propriété des fonctions trigonométriques :
Lorsque deux angles sont complémentaires, le sinus de l'un est égal au cosinus de l'autre.
Dans tout triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires, c'est à dire que leur somme est égale à 90°.
Selon notre exemple, nous avons dans le triangle ABC rectangle en B :
.
Cette propriété se généralise aux autres fonctions trigonométriques.
Lorsque deux angles sont complémentaires,
C'est pourquoi les fonctions trigonométriques vont par paires.
Les relations énumérées ci-dessus sont bien entendu réciproques.
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