Les figures rectilignes sont celles qui sont terminées par des droites : les figures trilatères sont terminées par trois droites, les quadrilatères par quatre, et les multilatères par plus de quatre.
Euclide classe les figures rectilignes en fonction du nombre de côtés qu'elles possèdent. À la différence des cercles, les figures rectilignes sont limitées par des droites.
Si ces figures avaient été classées suivant le nombre d'angles qu'elles contiennent, des complications inutiles auraient été introduites étant donné que la mesure d'un angle ne peut pas être supérieure à celle d'un angle plat, c'est-à-dire 180°. Or, puisque les figures concaves possèdent des angles internes dont la mesure est supérieure à cette limite, Euclide n'aurait pas pu les considérer comme des figures rectilignes.
La figure ci-dessus est par exemple une figure concave qui possède un angle, marqué en rouge, supérieur à la conception qu'a Euclide d'un angle. Cette figure est donc une figure rectiligne quadrilatère.
La figure multilatère représentée ci-dessus possède six côtés. Ces trois figures sont convexes, c'est-à-dire que la mesure de tous leurs angles internes est inférieure à celle d'un angle plat.
Toutefois, les noms que nous donnons de nos jours aux figures rectilignes ne sont pas fondés sur le nombre de côtés que possèdent ces figures, mais sur le nombre de leurs angles ! Hormis le terme « quadrilatère », les polygones sont en effet :
Le suffixe « –gone » signifie « angle » en grec. Remarquons au passage la singularité du « triangle » qui possède un suffixe français, au lieu du terme didactique « trigone ». Peut-être est-ce dû à sa plus grande utilisation que les autres figures rectilignes, tout comme l'exception du « quadrilatère »...
En tout cas, à partir de neuf côtés, nous préférons – par méconnaissance ? – utiliser la périphrase « polygone à n côtés » ou « n-polygone ».
Encore une fois, nous supposons dans cette définition que les figures rectilignes existent à partir du moment où les droites qui les contiennent – les « limites » ou les « extrémités » – ont été auparavant construites.
Bien entendu, un plan de référence est implicitement défini dans un tout premier temps.
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