Un demi-cercle est la figure comprise par le diamètre et la portion de la circonférence sous-tendue par le diamètre, et le centre du demi-cercle est le même que celui du cercle.
Cette définition complète la précédente sur le diamètre puisqu'elle nomme les deux parties identiques que le diamètre partage : ce sont des demi-cercles, ou « hémisphères » si nous nous conférons au mot qu'utilise Euclide lui-même. Soulignons encore une fois qu'il est toujours question de « demi-disques » pour ce mathématicien grec.
Le diamètre [AB] partage le cercle en deux demi-cercles égaux : (C) et (C'). Le point O est le même centre pour ces deux demi-cercles.
Pour des commodités de représentation et afin d'en faciliter la visualisation, les demi-cercles ont été « écartés » sur la figure.
Nous définissons de la même façon un segment de cercle, ou « segment de disque », comme étant la figure comprise par une droite et la circonférence du cercle.
Le demi-cercle est soit plus petit, soit plus grand que le segment de cercle. En effet, l'exemple ci-dessus montre que (C) est plus petit et que (C') est plus grand qu'un demi-cercle.
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