Introduction ~ Programme de mathématiques en sixième

Introduction

Le nouveau programme pour la classe de sixième est entré en application à la rentrée 2005. C'est celui qui est actuellement en vigueur ; il est défini par l'arrêté du 6 juillet 2004, BO hors série n°4 du 9 septembre 2004.

Les grands équilibres et le niveau général d'exigence du programme du 22 novembre 1995 sont conservés. Les modifications apportées visent à insister davantage sur la continuité des apprentissages (école élémentaire – collège), à mieux structurer les contenus enseignés et à expliciter plus clairement les points forts et la démarche, notamment dans le domaine numérique.

Ce programme tient compte du programme de l'école élémentaire publié au BO hors série n°1 du 14 février 2002 et des informations recueillies à l'occasion de diverses évaluations concernant les acquis mathématiques des élèves à l'école élémentaire et en classe de sixième. Le document d'accompagnement « Mathématiques : articulation école-collège » qui a pour but de préciser les aspects les plus significatifs de cette articulation dans le cadre de l'enseignement des mathématiques apporte des compléments utiles à la lecture de ce programme. Il en est de même du document d'application associé au programme de cycle 3 auquel il est fait référence dans la colonne « contenus ».

Le nombre de compétences affichées est plus important que dans le programme précédent. Cela ne correspond pas à un alourdissement du programme, mais à la volonté de mieux préciser les compétences attendues des élèves à la fin de la classe de sixième et de les situer plus clairement par rapport aux apprentissages de l'école élémentaire, et donc d'aider les professeurs dans l'organisation de leur enseignement.

L'enseignement des mathématiques en classe de sixième a une triple visée :

consolider, enrichir et structurer les acquis de l'école primaire ;

préparer à l'acquisition des méthodes et des modes de pensée caractéristiques des mathématiques (résolution de problèmes, raisonnement) ;

développer la capacité à utiliser les outils mathématiques dans différents domaines (vie courante, autres disciplines).

Pour cela, la démarche d'apprentissage vise à bâtir les connaissances mathématiques à partir de problèmes rencontrés dans d'autres disciplines ou issus des mathématiques elles-mêmes. En retour, les savoirs mathématiques doivent être utilisables dans des spécialités diverses, ce qui contribue à faire prendre conscience de la cohérence des savoirs et de leur intérêt mutuel et favorise la prise en compte par les élèves à la fois du caractère d'« outil » des mathématiques et de leur développement comme science autonome.

Cette démarche renforce également la formation intellectuelle de l'élève, développe ses capacités de travail personnel (individuellement et en équipes) et concourt à la formation du citoyen. Elle vise notamment à :

développer les capacités de raisonnement : observation, analyse, pensée déductive ;

stimuler l'aptitude à chercher qui nécessite imagination et intuition ;

habituer l'élève à justifier ses affirmations, à argumenter à propos de la validité d'une solution, et pour cela à s'exprimer clairement aussi bien à l'écrit qu'à l'oral ;

affermir les qualités d'ordre et de soin.

Le programme établit une distinction claire entre :

les activités de formation qui doivent être aussi riches et diversifiées que possible ;

les compétences que les élèves doivent maîtriser.

Le programme de la classe de sixième a pour objectifs principaux :

dans la partie « organisation et gestion de données, fonctions » :

de mettre en place les principaux raisonnements qui permettent de traiter les situations de proportionnalité ;
d'initier les élèves à la présentation de données sous diverses formes (tableaux, graphiques) ;

dans la partie « nombres et calculs » :

de développer le calcul mental et l'utilisation rationnelle des calculatrices ;
de conforter et étendre leur connaissance des nombres décimaux : désignations, ordre, calcul (en particulier pour ce qui concerne la multiplication et la division) ;
de mettre en place une nouvelle signification de l'écriture fractionnaire, comme quotient de deux entiers.

dans la partie « géométrie » :

de compléter la connaissance des propriétés de certaines figures planes (triangles, rectangle, losange, cerf-volant, carré, cercle) et du parallélépipède rectangle ;
de reconnaître les figures planes mentionnées ci-dessus dans une configuration complexe ;
d'utiliser des propriétés de la symétrie axiale, reliées aux notions de médiatrice d'un segment et de bissectrice d'un angle ;
de maîtriser l'usage de techniques de construction et l'utilisation des instruments adaptés.

dans la partie « grandeurs et mesure » :

de compléter les connaissances relatives aux longueurs, aux masses et aux durées ;
de consolider la notion d'angle, à partir des premières expériences de l'école primaire ;
d'assurer la maîtrise de la notion d'aire (distinguée de celle de périmètre) et celle du système d'unités de mesure des aires ;
de mettre en place la notion de volume et commencer l'étude du système d'unités de mesure des volumes.

Le vocabulaire et les notations nouvelles (≈, % , ∈ , [AB] , (AB) , [AB) , AB , ∠AOB) sont introduits au fur et à mesure de leur utilité, et non au départ d'un apprentissage.

Les exemples d'activité incluant les technologies nouvelles d'information et de communication ont été renforcés dans la présentation du programme afin de mieux prendre en compte les compétences à développer dans le cadre du niveau 2 du Brevet informatique et internet. La mention [B2i] signale dans le programme les points particulièrement propices au développement de ces compétences.